练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（-1，5 ），则△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、任意三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：依题意，可得
    AB
    •
    AC
    =1×（-3）+1×4=1＞0，判断A为锐角，同理可判断出：B、C均为锐角，从而可得答案．
    解答： 解：∵
    AB
    =（1，1），
    AC
    =（-3，4），
    ∴
    AB
    •
    AC
    =1×（-3）+1×4=1＞0，又
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA，
    ∴cosA＞0，
    ∴在△ABC中，A为锐角；
    同理可得，
    BA
    =（-1，-1），
    BC
    =（-4，3），
    BA
    •
    BC
    =（-1）×（-4）+（-1）×3=1＞0，
    ∴在△ABC中，B为锐角；
    CA
    =（3，-4），
    CB
    =（4，-3），
    CA
    •
    CB
    =3×4+（-4）×（-3）=24＞0，
    ∴在△ABC中，C为锐角；
    综上所述，△ABC为锐角三角形，
    故选：A．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，着重考查向量的坐标运算及向量数量积的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=1，b=(
    1
    5
    )
    2
    3
    ，c=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x2+ax+1=0}，集合B={x|x2-3x+2=0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则则集合∁U（A∩B）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x＞-1，x∈Q}，则（　　）
    A、Φ∉A
    B、
    		2
    ∉A
    C、{
    		2
    }∈A
    D、{
    		2
    }?A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（3x-2）的定义域为（　　）
    A、[-5，7]
    B、[
    1
    3
    ，
    5
    3
    ]
    C、[-5，
    5
    3
    ]
    D、[
    1
    3
    ，7    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，则
    x2-y2
    y2+z2
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x+ay-2=0，（a为实数）．倾斜角α的取值范围是（　　）
    A、[0，π）
    B、（0，π）
    C、(0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)
    D、[0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=a（x3-x）的减区间为（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ），则a的范围是（　　）
    A、a＞0B、-1＜a＜0
    C、a＞-1D、-1＜a＜1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案