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    14．集合N={x||x|≤1，x∈R}，M={x|x≤0，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-1≤x≤0}B．{x|x≤0}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≤1}

    分析 求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．

    解答 解：由N中不等式解得：-1≤x≤1，即N={x|-1≤x≤1}，
    ∵M={x|x≤0}，
    ∴M∩N={x|-1≤x≤0}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    4．函数y=x3-3x+1的单调减区间为（　　）
    A．（1，2）B．（-1，1）C．（-2，-1）D．（-2，1）

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    5．（1）化简sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；
    （2）证明：tan2x-sin2x=tan2xsin2x．

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    2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 0≤y≤3\end{array}\right.$，则z=3x-y的取值范围是（　　）
    A．[-3，6]B．[-3，12]C．[-6，12]D．[3，6]

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    9．如果方程cos2x+sinx=1+a有解，则a的取值范围是[-3，$\frac{1}{8}$]．

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    19．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}），sin（α+β）=\frac{{5\sqrt{3}}}{14}，sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{7}$，则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    6．方程$\sqrt{1-{x^2}}$=k（x-1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（$\frac{3}{4}$，1]．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
    （Ⅲ）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=8，$\overrightarrow m$=（cosA，sinB），$\overrightarrow n$=（cosB，-sinA），又$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$-\frac{1}{2}$．
    （1）求角C的值；
    （2）求c及△ABC的面积．

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