Question

20．某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：

x	2	3	4
y	6	4	m

并且求得了线性回归方程为$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$，则m等于3．

Answer 1

分析 先求得$\overline{x}$，将$\overline{x}$代入回归方程求得$\overline{y}$，即可求得m的值．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{2+3+4}{3}$=3，
线性回归方程为$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$必经过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
将$\overline{x}$代入，求得$\overline{y}$=5，
由$\overline{y}$=$\frac{6+4+m}{3}$，
求得m=5，
故答案为：5．

点评 本题考查线性回归方程的应用，计算过程简单，属于基础题．