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    【题目】已知四棱锥，底面ABCD是边长为1的正方形，，平面平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ）

    A.B.C.D.1

    【答案】B

    【解析】

    过点E作，垂足为H，过H作，垂足为F，连接EF.因为平面ABE，所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离.设，将表示成关于的函数，再求函数的最值，即可得答案.

    过点E作，垂足为H，过H作，垂足为F，连接EF.

    因为平面平面ABCD，所以平面ABCD，

    所以.

    因为底面ABCD是边长为1的正方形，，所以.

    因为平面ABE，所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离.

    易证平面平面ABE，

    所以点H到平面ABE的距离，即为H到EF的距离.

    不妨设，则，.

    因为，所以，

    所以，当时，等号成立.

    此时EH与ED重合，所以，.

    故选：B.

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    （1）若，求；

    （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值．

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    （1）求与的交点到极点的距离；

    （2）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）a（x﹣1）2+（x﹣2）ex（a＞0）．

    （1）讨论函数f（x）的单调性；

    （2）若关于x的方程f（x）a＝0存在3个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数，其中a为非零常数．

    讨论的极值点个数，并说明理由；

    若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．

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    【题目】以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，P是上一动点，，Q的轨迹为.

    （1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程，

    （2）若点，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的普通方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业打算处理一批产品，这些产品每箱100件，以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有或者两种可能，两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱.现处理价格为每箱8400元，遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.

    （1）在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；

    （2）现允许开箱，有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.

    ①若此箱出现的废品率为，记抽到的废品数为，求的分布列和数学期望；

    ②若已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品，判断是否可以购买.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）定义为，两点所在直线的斜率，若四边形为椭圆的内接四边形，且，相交于原点，且，求证：.

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