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    定义在R上的函数y=f（x）关于直线x=1对称，且x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，则f（x）在x∈（1，2）上的解析式为______．
    ∵x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，y=f（x）关于直线x=1对称，
    ∴A（0，1），B（1，4）关于直线x=1的对称点分别为A′（2，1），B′（1，4），
    ∴x∈（1，2）上的解析式为线段A′B′（除去端点）的方程，
    由两点式可求得线段A′B′（除去端点）的方程为：
    y-1
    4-1
    =
    x-2
    1-2
    ，（x≠1且x≠2）．
    整理得f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．
    故答案为：f（x）=-3x+7（x≠1且x≠2）．
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    13、定义在R上的函数y=f（x）满足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，则f（508）=
    0
    ．

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    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）=
    -1
    -1
    ．

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