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    已知圆C1：（x-1）2+（y-2）2=9，C2：（x+3）2+（y-1）2=1，则两圆的外公切线段长等于
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：先求出两个圆的圆心和半径，可得两个圆相离，作辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得公切线的长度．
    解答： 解：由题意可得，圆心C1（1，2），半径为3；
    圆心C2（-3，1），半径为1，由于圆心距|C1C2|=
    		17
    ＞3+1，
    故两个圆相离．
    设两圆的公切线的切点分别为M、N，练接C1M、C2N、C1C2，
    作C2H⊥C1M，H为垂足，则|C2H|即为所求．
    直角三角形C1C2H中，由勾股定理可得|C2H|=
    		(C1C2)2-(C1H)2

    =
    		17-(3-1)2
    =
    		13
    ，
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题主要考查两个圆的位置关系、两圆的公切线的性质，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设全集为U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
    （1）求如图阴影部分表示的集合；
    （2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证DM∥平面APC； 
    （2）求证平面ABC⊥平面APC；
    （3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上定点O，A，B，向量
    a
    =
    OA
    ，
    b
    =
    OB
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，点C是平面上的动点，记
    c
    =
    OC
    ，若（
    a
    -2
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，给出以下命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ；
    ②点C的轨迹是一个圆；
    ③|
    AC
    |的最大值为
    		7+1
    2
    ，最小值为
    		7-1
    2
    ；
    ④|
    BC
    |的最大值为
    		3
    +1
    2
    ，最小值为
    		3
    -1
    2
    ．
    其中正确的有
     
    （填上你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与y轴相切，且与圆x2+y2+4x=0外切的圆心轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OM
    =（1，
    1
    2
    ），
    ON
    =（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
    OP
    •
    OM
    ≤1，0≤
    OP
    •
    ON
    ≤1，则z=x2+y2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    -12=-1
    -12+22=3
    -12+22-32=-6
    -12+22-32+42=10
    -12+22-32+42-52=-15
    …
    照此规律，则-12+22-32+…+（-1）nn2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=1+i（i为虚数单位），
    .
    z
    是z的共轭复数，则z2-
    .
    z
    2的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察如图的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行所有数的和是
     
    ．

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