考点:归纳推理
专题:规律型,等差数列与等比数列
分析:根据题意,第19行的最后一个数为192=361,进而第20行的第一个数为362,又由第20行的最后一个数为202=400,代入等差数列求和公式,可得答案.
解答:
解:∵第n行最后一个数是n2,
第19行的最后一个数为192=361,进而第20行的第一个数为362,
又由第20行的最后一个数为202=400,
又∵该数阵将正整数按从左向右,从上向下的顺序连续排列,
且第20行共有400-362+1=39个数,
∴第20行所有数字之和是:
(362+400)×39÷2
=762×39÷2
=14859,
故答案为:14859
点评:本题着重考查了递归数列和归纳推理等知识点,分析出数阵中数的排列规律是解答的关键,属于基础题.