练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设数列{an}满足a1=2，an+1=an2-nan+1，n∈N*，通过计算a2，a3，a4…可猜想出an的通项公式an=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：规律型,等差数列与等比数列
    分析：由a1=2，an+1=an2-nan+1，把n=1，2，3分别代入可求a2，a3，a4的值，进而可猜想an
    解答： 解：∵a1=2，an+1=an2-nan+1
    ∴a2=a12-a1+1=3
    a3=a22-2a2+1=4
    a4=a32-3a3+1=5
    …
    故猜想an=n+1
    故答案为：n+1
    点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项，解题的关键是由前几项归纳出数列项的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上定点O，A，B，向量
    a
    =
    OA
    ，
    b
    =
    OB
    ，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，点C是平面上的动点，记
    c
    =
    OC
    ，若（
    a
    -2
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，给出以下命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ；
    ②点C的轨迹是一个圆；
    ③|
    AC
    |的最大值为
    		7+1
    2
    ，最小值为
    		7-1
    2
    ；
    ④|
    BC
    |的最大值为
    		3
    +1
    2
    ，最小值为
    		3
    -1
    2
    ．
    其中正确的有
     
    （填上你认为正确的所有命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=1+i（i为虚数单位），
    .
    z
    是z的共轭复数，则z2-
    .
    z
    2的虚部为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：（x-2）2+（y-2）2=1和圆C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，其前n项和为Sn满足：a1＞0，d＜0，S7=S9，则前n项和Sn取最大值时项数n的取值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程3x=3+a有实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察如图的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行所有数的和是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正整数按如表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为（　　）
    A、20052
    B、20062
    C、2005+2006
    D、2005×2006

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案