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    【题目】已知函数（）.

    （1）若，函数的最大值为，最小值为，求的值；

    （2）当时，函数的最大值为，求的值.

    【答案】（1）；（2）0.

    【解析】

    （1）由题意可得，由此求得a，b的值．

    （2）利用整体换元法将化为二次型函数，分类讨论求得最大值，即可求得a值.

    （1）由题意，所以时，最大，时，最小，

    可得，∴；

    （2）∴g（x）＝f（x）+cos2x

    ＝1+asinx+cos2x

    ＝2+asinx﹣sin2x

    2﹣（sinx-）2，

    令t＝sinx，

    g（t）2﹣（t）2，∵t∈[，1]，

    分类讨论：

    若，即a<-2，

    gmax＝g（）＝2，故a；（舍去）；

    若1即﹣2≤a≤2，

    gmax＝g（）2＝2，得a＝0（舍去）；

    若1，即a>2，

    gmax＝g（1）2+a-1＝2，得a＝1（舍去）

    ∴可得：a＝0．

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值；
    （3）当a=1时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

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    【题目】已知函数常数．

    证明在上是减函数，在上是增函数；

    当时，求的单调区间；

    对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．

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    【题目】已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，则程序结束时，共输出（x，y）的组数为（ ）
    A.1006
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