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设x、y∈R+,且+=1,则x+y的最小值是______.
【答案】分析:由已知可得,x+y=(x+y)•( +),展开后应用基本不等式即可.
解答:解:由题意可得,x+y=(x+y)()=10+=16
当且仅当则x=4,y=12时取等号
故答案为:16
点评:本题考查基本不等式,着重考查学生整体代入的思想及应用基本不等式的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则
x2+y2
的最小值为
 
若x,y又满足y>4-x,则
y
x
的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

①设x,y∈R+,且x+y+xy=2,求x+y的最小值.
②设x≥0,y≥0,且x2+y2=4,求xy-4(x+y)-2的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为(  )
A、0
B、6
3
C、4
3
D、18
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,且x+y=4,则5x+5y的最小值是(  )

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