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    9．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有138种．（用数字作答）

    分析 利用间接法由题意得，再排除甲乙两人在同一岗位的分配方法，问题得以解决．

    解答 解：利用间接法由题意得，五名志愿者被随机地分到A，B，C三个不同的岗位，每个岗位至少有一名志愿者人，
    可以有一个岗位3人，其余各1人，有C53A33=60种，也可能有一个岗位1人，其余各2人，有3C52C32=90种，
    要满足甲、乙被同时安排在A岗位，则相当于把其余3人分到A，B，C岗位，有A33+C32A22=12种，
    故甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有60+90-12=138．
    故答案为：138．

    点评 本题主要考查了排列组合中的分配问题，关键是如何分组，属于中档题

    练习册系列答案
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    19．已知函数f（x）=x2-2alnx，a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数f（x）在区间（e，e2]上既有最大值又有最小值，求实数a的取值范围．

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    20．以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．2cm3B．3cm3C．4cm3D．5cm3

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-ex+a的零点个数不可能是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．对于函数f（x）=eax-lnx，（a是实常数），下列结论正确的一个是（　　）
    A．a=1时，B有极大值，且极大值点（1，3）
    B．a=2时，A有极小值，且极小值点x0∈（0，$\frac{1}{4}$）
    C．a=$\frac{1}{2}$时，D有极小值，且极小值点x0∈（1，2）
    D．a＜0时，C有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0）

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    14．如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
    （I）求证：AC⊥平面BCE；
    （II）求三棱锥E-BCF的体积．

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    1．已知i是虚数单位，则复数z=i2015的虚部是（　　）
    A．0B．-1C．1D．-i

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    18．已知椭圆 C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，动点P在椭圆上，且使得∠F1PF2=90°的点P恰有两个，动点P到焦点F1的距离的最大值为2+$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）如图，以椭圆C1的长轴为直径作圆C2，过直线x=-2$\sqrt{2}$上的动点T作圆C2的两条切线，设切点分别为A，B，若直线AB与椭圆C1交于不同的两点C，D，求弦|CD|长的取值范围．

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    19．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法种数为（　　）
    A．12B．15C．18D．21

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