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    直线y=x+1在矩阵作用下变换得到的图形与x2+y2=1的位置关系是（ ）

    A.相交 B.相离 C.相切 D.无法判定

     

    B

    【解析】

    试题分析：设直线y=x+1上任意一点（x0，y0），（x，y）是所得的直线上一点，得到两点的关系式，再由点在直线上上代入化简求出变换后的直线，然后利用圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系．

    【解析】
    设直线y=x+1上任意一点（x0，y0），（x，y）是所得的直线上一点，

    =

    ∴x0=x，x0﹣2y0=y

    解得x0=x，y0=

    ∴点（x0，y0）在直线y=x+1上，则y0=x0+1

    从而=x+1即直线y=x+1在矩阵作用下变换得到直线x+y+2=0

    x2+y2=1表示圆心在坐标原点，半径为1的圆

    则圆心到直线的距离d==＞1

    故直线与圆相离

    故选B．

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