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    求函数f（x）=
    		x+4
    -3
    x-5
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，设
    		x+4
    =t，表示x，求出f（t）的值域即得f（x）的值域．
    解答： 解：设
    		x+4
    =t，（其中t≥0）；
    ∴x=t2-4；
    ∴y=f（t）=
    t-3
    (t2-4)-5

    =
    t-3
    (t-3)(t+3)

    =
    1
    t+3
    ，t≠3
    无意义，t=3
    ；
    ∵t≥0，∴t+3≥3，
    ∴0＜
    1
    t+3
    ≤
    1
    3
    ，
    又t≠3，
    ∴y≠
    1
    6
    ；
    ∴f（x）的值域是（0，
    1
    6
    ）∪（
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]．
    点评：本题考查了求函数值域的问题，解题的关键是设
    		x+4
    =t，利用换元法，求出函数的值域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列x1，x2，x3…x9的公差为1，随机变量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，则方差D（ξ）为（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    20
    3
    C、
    10
    9
    D、
    20
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M（2，m）到焦点F的距离为3．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程：
    （Ⅱ）过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AB|=4
    		6
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		5
    5
    ，过F1的直线交椭圆于M、N两点，且△MNF2周长为4
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆中心，且斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点，若△APB的面积为
    40
    9
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B、C的坐标为B（-2，0），C（2，0），直线AB，AC的斜率乘积为-
    1
    4
    ，设顶点A的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设曲线E与y轴负半轴的交点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k（k≠0），△DMN的面积为S，试求
    S
    |k|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当x∈（-∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形”是真命题；
    ②“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题；
    ③sin4＞cos4；
    ④函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期是π；
    ⑤在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
    其中错误的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2x
    x2+x+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    2x+y≤2
    x+y≥1
    x≥0
    ，则使z=x+2y取得最大值时的最优解是（　　）
    A、（0，2）
    B、（2，0）
    C、（0，1）
    D、（1，0）

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