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    【题目】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的前n项和．

    【答案】解：（Ⅰ）∵anbn+1+bn+1=nbn ． 当n=1时，a1b2+b2=b1 ．
    ∵b1=1，b2= ，
    ∴a1=2，
    又∵{an}是公差为3的等差数列，
    ∴an=3n﹣1，
    （Ⅱ）由（I）知：（3n﹣1）bn+1+bn+1=nbn ．
    即3bn+1=bn ．
    即数列{bn}是以1为首项，以 为公比的等比数列，
    ∴{bn}的前n项和Sn= = （1﹣3﹣n）= ﹣
    【解析】（Ⅰ）令n=1，可得a1=2，结合{an}是公差为3的等差数列，可得{an}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：数列{bn}是以1为首项，以 为公比的等比数列，进而可得：{bn}的前n项和．

    练习册系列答案
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    A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
    B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
    C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
    D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

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