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    求函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，2]上的最值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=（x-a）2-a2+2，它的对称轴方程为x=a，再分①当a＜0时、②当 0≤a＜1时、③当 1≤a＜2时、④当a≥2时四种情况，分别利用二次函数的性质，求得函数在区间[0，2]上的最值．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2-a2+2，它的对称轴方程为x=a，
    ①当a＜0时，函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，2]上是增函数，
    故函数的最小值为f（0）=2，最大值为f（2）=6-4a．
    ②当 0≤a＜1时，函数的最小值为f（a）=2-a2，最大值为f（2）=6-4a．
    ③当 1≤a＜2时，函数的最小值为f（a）=2-a2，最大值为f（0）=2．
    ④当a≥2时，函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，2]上是减函数，
    故函数的最大值为f（0）=2，最小值为f（2）=6-4a．
    点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．
    练习册系列答案
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    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    1
    x-2
    ；       
    （2）f（x）=
    		3x+2
    ；
    （3）y=
    		x2-1
    +
    		x2-
    1
    2
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形的两条高所在直线方程为：2x-3y+1=0和x+y=0，点A（1，2）是它的一个项点，求：
    （1）BC边所在直线方程．
    （2）三个内角的大小．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a≥b≥1）的离心率
    		3
    2
    ，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，过右焦点的直线交椭圆A、B两点且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|AB|＜
    		3
    时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程ax2+4x+b=0（a＜0）的两实根为m，n，方程ax2+3x+b=0的两实根为p，q．
    （1）若a，b均为负整数，且|p-q|=1，求a，b的值；
    （2）若p＜1＜q＜2，m＜n，求证：-2＜m＜1＜n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3，底面边长为
    		3
    ．
    （1）求异面直线BC1与AA1所成角的大小；
    （2）求该三棱柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…，n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请证明（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥9；
    （Ⅱ）同理我们也可以证明出（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥16
    由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （n≥2，n∈N*）有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，cos（α-β）=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜β＜α＜π，求sinβ．

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    在如图1的等腰梯形ABCD中，AB=1，DC=3，DA=BC=
    		2
    ，AE⊥DC于E，现将△AED沿AE折起，使得平面AED⊥平面ABCE，连接DA、DB、DC得四棱锥D-ABCE，如图2所示．
    （Ⅰ）证明：DE⊥AB；
    （Ⅱ）过棱DC上一点M作截面MEB，使截得的三棱锥M-EBC与原四棱锥D-ABCE的体积比为1：3，试确定M点在棱DC上的位置．

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