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    已知sinα=
    		5
    5
    ，cos（α-β）=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜β＜α＜π，求sinβ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用平方关系分别求得cosα和sin（α-β）的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案．
    解答： 解：∵
    π
    2
    ＜β＜α＜π，
    ∴0＜α-β＜
    π
    2
    ，
    ∴cosα=
    		1-
    1
    5
    =
    2
    		5
    5
    ，sin（α-β）=
    		1-
    16
    25
    =
    3
    5
    ，
    ∴sinβ=sin（α-α+β）=sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=
    		5
    5
    ×
    4
    5
    -
    2
    		5
    5
    ×
    3
    5
    =-
    2
    		5
    25
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．解题过程中注意对三角函数符号的判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）比较f（1）与f（-1）的大小；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an（Sn-
    1
    2
    ）．
    （1）证明：{
    1
    Sn
    }为等差数列，并求an；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-8）成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    a
    2
    x2-（a+1）x（a为常数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x＞1时，若f（x）＜
    a
    2
    x2-x-a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=-
    lnx
    x
    +eax-1（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为a，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），P（ξ≤2）=0.3，则P（ξ≥4）=
     
    ．

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