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    14．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人．为了解职工身体状态，现采用分层抽样的方法进行调查，若抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）
    A．9B．18C．27D．36

    分析 由抽取的样本中青年职工的人数求得每层所抽取的比例数，进一步求的样本中的老年职工人数．

    解答 解：∵在抽取的样本中有青年职工32人，
    ∴每个个体被抽到的概率是$\frac{32}{160}$=$\frac{1}{5}$，
    由分层抽样中的比例数相等可得样本中老年职工人数为$90×\frac{1}{5}=18$人．
    故选：B．

    点评 本题是一个分层抽样问题，解答的关键是明确分层抽样中每层所抽取的比例数相等，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设关于x的方程|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|=m（t≠0）有实数根，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．对于定义在R上的函数f（x），定义同时满足下列三个条件的函数为“Z函数”：
    ①对任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
    ②对任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
    ③对任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2为常数）
    （1）判断函数f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否为R上的“Z函数”？
    （2）已知函数g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在实数m，使得g（x）为R上的“Z函数”？若存在，求实数m的值；否则，请说明理由；
    （3）设f（x）是（1）中的“Z函数”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为2520．　（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连结AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．复数$\frac{5}{2+i}$的共轭复数是（　　）
    A．-$\frac{5}{3}-\frac{10}{3}$iB．-$\frac{5}{3}+\frac{10}{3}i$C．2+iD．2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．直线ax+by+c=0与圆x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）等于（　　）
    A．-7B．-14C．7D．14

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