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    8．设a，b，c都为正数，那么用反证法证明“三个数a$+\frac{1}{b}$，b$+\frac{1}{c}$，c$+\frac{1}{a}$至少有一个不小于2”时，正确的反设是这三个数（　　）
    A．都不大于2B．都不小于2
    C．至少有一个不大于2D．都小于2

    分析 写出原结论的否定即为应假设的命题．

    解答 解：原结论的否定为：三个数都小于2，
    故选D．

    点评 本题考查了反证法思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin （2x+$\frac{2π}{3}$），则下面结论正确的是（　　）
    A．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    B．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2
    C．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    D．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色花和紫色花在同一花坛的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知 $\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow{b}$=（2，-5），若 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{c}$的坐标为（　　）
    A．（-10，25）B．（-12，27）C．（10，-26）D．（12，-31）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=-$\frac{tx}{2lnx}$，g（x）=t（1-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{tx}}$），其中t∈R且t≠0，e为自然对数的底数．
    （1）当t＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）是否存在t＜0，对?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求直角坐标系下曲线C1与曲线C2的方程；
    （Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最大值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$给出下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）在$（\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}）$是减函数B．$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数
    C．f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$D．f（x）的一条对称轴为$x=\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（1-x）（1+x）2016展开式中含x项的系数为2015．

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