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10.(1-x)(1+x)2016展开式中含x项的系数为2015.

分析 利用二项展开式的通项公式,求得展开式中含x项的系数.

解答 解:∵(1-x)(1+x)2016=(1-x)(1+${C}_{2016}^{1}$•x+${C}_{2016}^{2}$•x2+${C}_{2016}^{3}$•x3+…+${C}_{2016}^{2016}$•x2016),
故它的展开式中含x项的系数为 ${C}_{2016}^{1}$-1=2015,
故答案为:2015.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.

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