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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		15
    5
    B、
    		2
    2
    C、
    		10
    5
    D、0
    考点：用空间向量求直线间的夹角、距离,异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间向量及应用
    分析：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，可得
    A1E
    和
    GF
    的坐标，进而可得cos＜
    A1E
    ，
    GF
    ＞，可得答案．
    解答： 解：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
    则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）
    ∴
    A1E
    =（-1，0，-1），
    GF
    =（1，-1，-1）
    设异面直线A1E与GF所成角的为θ，
    则cosθ=|cos＜
    A1E
    ，
    GF
    ＞|=0，
    故选：D
    点评：本题考查异面直线所成的角，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，向量
    m
    =（2-2sinB，cosB-sinB），
    n
    =（1+sinB，cosB+sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）当函数y=2sin2A+cos（
    C-3A
    2
    ）取最大值时，判断三角形ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ex+1在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
    A、1
    B、2
    C、e
    D、
    1
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
    （Ⅰ）AB边上的高所在直线的方程；
    （Ⅱ）∠BAC的内角平分线所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-1）6=a6x6+a5x5+…+a2x2+a1x+a0，则函数f（x）=a2x2+a1x+a0的增函数区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    下面我们来考虑两个函数：f（x）=4-x+p•2-x+1，g(x)=
    1-q•2x
    1+q•2x
    ．
    （Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （Ⅱ）若q∈(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，函数g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且对任意n∈N+，都有a
     
    3
    1
    +a
     
    3
    2
    +a
     
    3
    3
    +…+a
     
    3
    n
    =S
     
    2
    n
    ．
    （1）求证：a
     
    2
    n
    =2Sn-an；     
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生．
    （Ⅰ）如果参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金a元的概率；
    （Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x∈(-∞，2)
    1
    2
    +(x-2)，x∈[2，+∞)
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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