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    为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生．
    （Ⅰ）如果参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金a元的概率；
    （Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）随机猜对问题A的概率P1=
    1
    3
    ，随机猜对问题B的概率P2=
    1
    4
    ，利用概率的乘法公式可求参与者先回答问题A，恰好获得奖金a元的概率；
    （2）参与者回答问题的顺序有两种，先回答问题A，再回答问题B．先回答问题B，再回答问题A，做出两种情况下的获胜的期望，进行比较，分类讨论．
    解答： 解：随机猜对问题A的概率P1=
    1
    3
    ，随机猜对问题B的概率P2=
    1
    4
    ．…（2分）
    （1）设参与者先回答问题A，且恰好获得奖金a元为事件M，则P（M）=P1(1-P2)=
    1
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，
    即参与者先回答问题A，其恰好获得奖金a元的概率为
    1
    4
    ．…（4分）
    （2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
    ①先回答问题A，再回答问题B．参与者获奖金额ξ可取0，a，a+b，
    则P（ξ=0）=1-P1=
    2
    3
    ，P（ξ=a））=P1(1-P2)=
    1
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，P（ξ=a+b）=P1P2=
    1
    12
    ，
    ∴Eξ=0×
    2
    3
    +a×
    1
    4
    +（a+b）×
    1
    12
    =
    a
    3
    +
    b
    12

    ②先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额η，可取0，b，a+b，
    则P（η=0）=1-P2=
    3
    4
    ，P（η=b）=（1-P1）P2=
    1
    6
    ，P（η=a+b）=P2P1=
    1
    12
    ．
    ∴Eη=0×
    3
    4
    +b×
    1
    6
    +（a+b）×
    1
    12
    =
    a
    12
    +
    b
    4
    …（10分）
    ∴Eξ-Eη=
    3a-2b
    12

    于是，当
    a
    b
    ＞
    2
    3
    时，Eξ＞Eη，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；当
    a
    b
    =
    2
    3
    时，Eξ=Eη，两种顺序获奖的期望值相等；当
    a
    b
    ＜
    2
    3
    时，Eξ＜Eη，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大．…（12分）
    点评：本题考查概率的计算，考查期望，期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数．
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    ．

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    A、
    		15
    5
    B、
    		2
    2
    C、
    		10
    5
    D、0

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    1
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    3
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    计算∫
     
    -1
    -e
    1
    x
    dx=
     
    ．

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    x≤1 
    y≥0 
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    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．

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    已知x，y满足x2+y2=1，则
    y
    x-2
    的最小值为
     
    ．

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    不等式
    2-x
    x+1
    ≤0    的解集为
     
    ．

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