Question

19．如果函数f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=1时取得最大值，那么（　　）

• A． T=1，θ=$\frac{π}{2}$
• B． T=1，θ=π
• C． T=2，θ=π
• D． T=2，θ=$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用函数的周期公式求出T，通过当x=1时取得最大值求出θ判断即可．

解答 解：函数f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，
可得T=$\frac{2π}{2π}$=1；
当x=1时取得最大值，sin（2π+θ）=1，0＜θ＜2π，可得θ=$\frac{π}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的周期以及三角函数的最值的求法，考查计算能力．