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    9．复平面内的点A、B、C，A点对应的复数为2+i，$\overrightarrow{BA}$对应的复数为1+2i，BC对应的复数为3-i，则点C对应的复数为4-2i．

    分析 利用复数的对应点的坐标，求解即可．

    解答 解：复平面内的点A、B、C，A点对应的复数为2+i，$\overrightarrow{BA}$对应的复数为1+2i，设B（a，b），则（2-a，1-b）=（1，2），
    解得a=1，b=-1．
    可得B（1，-1），
    BC对应的复数为3-i，设C（x，y），可得（x-3，y+1）=（1，-1），解得x=4，y=-2，
    则点C（4，-2）对应的复数为4-2i．
    故答案为：4-2i．

    点评 本题考查复数的几何意义，复数的基本运算，是基础题．

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    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若向量$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与向量$\overrightarrow b$共线，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{7}}}{2}$D．$3\sqrt{7}$

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    20．设P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示椭圆，Q：（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    17．在同一直角坐标系中，将曲线x2-36y2-8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0，则满足条件的伸缩变换为$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{x}{4}+1}\\{{y}^{′}=9y}\end{array}\right.$．

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    4．已知F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，点P（1，t）在抛物线C上，且|PF|=$\frac{3}{2}$．
    （1）求p，t的值；
    （2）设O为坐标原点，抛物线C 上是否存在点A（A与O不重合），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB分别交x轴、y轴于点D，E，且满足S△OAB=$\frac{3}{2}{S_{△ODE}}$（S△OAB表示△OAB的面积，S△ODE表示△ODE的面积）？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：
    分数段理科人数文科人数
    [40，50）
    [50，60）一
    [60，70）
    [70，80）正 一正
    [80，90）正 一
    [90，100]
    （1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．
    （2）从考分不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩一定至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π，把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数R的图象．则g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=2sin2xB．$g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$C．g（x）=2cos2xD．$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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    18．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左、右顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．过点D（1，0）的直线l与该椭圆相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线A1M与NA2的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    19．如果函数f（x）=sin（2πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=1时取得最大值，那么（　　）
    A．T=1，θ=$\frac{π}{2}$B．T=1，θ=πC．T=2，θ=πD．T=2，θ=$\frac{π}{2}$

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