如图.汉若塔问题是指有3根杆子A.B.C．B杆上有若干碟子.把所有碟子从B杆移到A杆上.每次只能移动一个碟子.大的碟子不能叠在小的上面．把B杆上的5个碟子全部移到A杆上.最少需要移动( ) A.31次B.32次C.33次D.35次题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，汉若塔问题是指有3根杆子A、B、C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的上面．把B杆上的5个碟子全部移到A杆上，最少需要移动（　　）

A、31次	B、32次
C、33次	D、35次

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：由题意，一个碟子要移动一次，两个碟子要移动3次，三个碟子要移动7次，从而归纳出5个碟子要移动2⁵-1=31次．

解答： 解：一个碟子要移动一次，
两个碟子要移动3次，
三个碟子要移动7次，
故5个碟子要移动2⁵-1=31次，
故选A．

点评：本题考查了归纳推理的应用，属于基础题．

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若角α的终边为点P（-3，4），则（　　）

A、sinα=-

B、cosα=-

C、tanα=-

D、以上都不对

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已知函数f（x）=x+

，
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，-1]上的单调性；
（3）求函数f（x）在区间[2，4]上的最值．

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极坐标方程ρ=10sinθ表示（　　）

A、以（10，

）为圆心，5为半径的圆

B、以（5，0）为圆心，5为半径的圆

C、以（10，0）为圆心，5为半径的圆

D、以（5，

）为圆心，5为半径的圆

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如图，在一条河流的上、下游分别有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m³，每天流过甲厂的河水流量是500万m³（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m³，每天流过乙厂的河水流量是700万m³（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．
（1）求河流在经过乙厂后污水含量的百分比约是多少？（精确到0.01%）
（2）根据环保要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两家工厂都必须各自处理一部分污水．已知甲厂处理污水的成本是1000元/万m³，乙厂处理污水的成本是800元/万m³，求甲、乙两厂每天分别处理多少万m³污水，才能使两厂处理污水的总费用最少？最小总费用是多少元？

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函数f（x））满足（x+2）=

f(x)

，若f（1）=2，则f（99）=（　　）

A、1

B、3

C、

D、

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已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

≤x≤

}，且M∩P≠φ，求实数a的取值范围．

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如图，在椭圆

=1（a＞0）中，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的任意一点，直线AF₁交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F₁、F₂三等分线段BD．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（Ⅲ）当S△AF1O=S△CEO时，求直线AC的方程．

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