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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点,过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k=

A.          B.      C.         D.


D  解析:过点F(2,0)且斜率为k的直线的方程为:

设点,若

           ①,

消去并整理得:

②,

消去并整理得:

③,

将②,③代入①并整理得:

 

故选:D

【思路点拨】求出过点F)且斜率为k的直线的方程,设出点A,B的坐标,联立直线和抛物线的方程,分别消去y,x,利用韦达定理得出,代入中,得到一个关于k的方程,解方程即可。


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;当为奇数时,.

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A.3   B.   C.3或   D.3或

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