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    13．（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5展开式中x2项的系数125，求m的值．

    分析 把（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5 按照二项式定理展开，可得（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5展开式中x2项的系数，再根据x2项的系数为125，求得m的值．

    解答 解：∵（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{2}}$-mx）5 =（x2+1）（${C}_{5}^{0}$•x-10-m${C}_{5}^{1}$•x-7+m2${C}_{5}^{2}$•x-4-m3 ${C}_{5}^{3}$•x-1+m4 ${C}_{5}^{4}$•x2-m5${C}_{5}^{5}$•x5 ），
    ∴展开式中x2项的系数为m4•${C}_{5}^{4}$=125，∴m±$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（1，$\frac{5}{3}$）C．（-2，-$\frac{2}{3}$）D．（-3，-$\frac{4}{3}$）

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    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$

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