练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=csinC，则∠C=$\frac{π}{2}$．

    分析 由正弦定理把已知的等式化边为角，结合两角和的正弦化简，求出sinC，进一步求得∠C．

    解答 解：由acosB+bcosA=csinC，结合正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
    ∴sin（B+A）=sin2C，即sinC（sinC-1）=0，
    在△ABC中，∵sinC≠0，∴sinC=1，
    又0＜C＜π，∴∠C=$\frac{π}{2}$．
    故答案为：$\frac{π}{2}$．

    点评 本题考查正弦定理的应用，考查了两角和与差的三角函数，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=x2-4x-5在[0，a]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BB1=2，BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，且异面直线A1C于B1C1所成角的大小为arccos$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求：
    （1）AB的长；
    （2）三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．不等式|y+8|-|y|≤2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$对任意实数x、y都成立，则常数a的取值范围是a≥16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知某天城市A下雨的概率为0.5，城市S下雨的概率为0.4，两城市同时下雨的概率为0，则两城市都没有下雨的概率为（　　）
    A．0.2B．0.5C．0.9D．0.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列．
    （1）已知数列{an}的前6项和为23，求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，且数列{bn}的前n项和为Tn，若${T_n}=\frac{1}{9}-\frac{1}{n+9}$，求数列{an}的公差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．从4名女生和3名男生中各选两人排成一队，其中女生甲必须入选的排法有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0，ω＞0），g（x）=tanx，它们的最小正周期之积为2π2，f（x）的最大值为2g（$\frac{17π}{4}$）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）设h（x）=$\frac{3}{2}$[f2（x）-2]+2$\sqrt{3}$cos2x，求h（x）的最大值，并写出取得最大值自变量x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=log3$\frac{m{x}^{2}+8x+2}{{x}^{2}+1}$在（$\frac{1}{4}$，1）上有意义，求整数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案