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    若
    		3
    		-1
    20
    sinx
    cosx
    =
    2
    		3
    ，则实数x的取值集合为
     
    ．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：由
    		3
    		-1
    20
    sinx
    cosx
    =
    2
    		3
    ，可得
    		3
    sinx-cosx=2，2sinx=
    		3
    ，即sinx=
    		3
    2
    ，cosx=-
    1
    2
    ，从而可得实数x的取值集合．
    解答： 解：∵
    		3
    		-1
    20
    sinx
    cosx
    =
    2
    		3
    ，
    ∴
    		3
    sinx-cosx=2，2sinx=
    		3
    ，
    ∴sinx=
    		3
    2
    ，cosx=-
    1
    2
    ，
    ∴x=
    π
    3
    +2kπ，k∈Z，
    故答案为：{x|x=
    π
    3
    +2kπ，k∈Z}．
    点评：本题考查矩阵的乘法，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点坐标是（-2
    		3
    ，0）和（2
    		3
    ，0）并且经过点P（
    		5
    ，
    		6
    ），求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将模为
    		2
    的向量
    OA1
    绕点O逆时针旋转
    π
    4
    且模变为原来的
    		2
    2
    得到向量
    OA2
    ，讲向量
    OA2
    绕点O逆时针旋转
    π
    4
    且模变为原来的
    		2
    2
    得到向量
    OA3
    ，…，仿此无限进行下去，记△OA1A2的面积为a1，△OA2A3的面积为a2，…，△OAnAn+1的面积为an，…
    （1）求所有这些三角形的面积和；
    （2）对于数列{an}，能否从中取出无限项组成一个新的等比数列{bn}，使得数列{bn}的各项和为数列{an}的各项和的
    4
    15
    ？若存在，求出数列{bn}的通项公式；若不存在，写出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）画出二面角A-B1C-C1的平面角；
    （2）求证：面BB1DD1⊥面AB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件；①y=f（x）的图象过点
    1
    ，
    1
    ，②当x=-1时，y=f（x）取得最小值是0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在
    -1
    ，
    1
    上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）是否存在自然数m，使得关于x的不等式f（x-m）≤x在区间[1，
    4
    上有解？若存在，求出自然数m的取值集合，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC一边BC在平面α内，顶点A在平面α外，已知∠ABC=
    π
    3
    ，三角形所在平面与α所成的二面角为
    π
    6
    ，则直线AB与α所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    2
    ，外接球球心为O，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，求函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4个人去借3本不同的书，全部借完，所有借法有
     
    种．

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