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    设函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，求函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点即方程f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0的根，讨论求根即可．
    解答： 解：①当lnx＞0，即x＞1时，
    f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：1-ln2x=0，
    解得，x=e；
    ②当lnx=0，即x=1时，
    f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为0-ln21=0，显然成立；
    ③当lnx＜0，即0＜x＜1时，
    f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：
    -1-ln2x=0，
    无解；
    综上所述，
    x=e或x=1．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    		3
    		-1
    20
    sinx
    cosx
    =
    2
    		3
    ，则实数x的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=6，B=60°，cos（B+C）=-
    2
    		7
    7
    ，若D为△ABC外接圆劣弧
    A
    C
    上的动点．
    （1）求sinC；
    （2）求△ACD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-3，求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，那么它的对角线具有什么关系？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    (2n+
    an2-2n+1
    bn+2
    )=-1    ，若直线l的方向向量为
    d
    =(a，b)    ，则直线l的倾斜角为
     
    （用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）如何由函数y=2sin2x的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x、y满足不等式组
    x+2y≤2
    y-4≤x
    x-7y≤2
    时，-2≤kx-y≤2恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[-1，-1]
    B、[-2，0]
    C、[-
    1
    5
    ，
    3
    5
    ]
    D、[-
    1
    5
    ，0]

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