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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-3，求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题设条件，对|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |    分别进行平方，先出和向量模的平方，再开方求两者和的模．
    解答： 解：|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-3，
    由题意|
    a
    +
    b
    |2    =(
    a
    +
    b
    )    2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4+25-2×3=23，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		23
    ．
    由|
    a
    -
    b
    |    2=(
    a
    -
    b
    )2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4+25+2×3=35，
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		35
    ．
    点评：本题考查向量模的求法，对向量的求模运算，一般采取平方方法表示成向量的内积，根据内积公式求出其平方，再开方求模，本题是向量中的基本题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：
    类别铁观音龙井金骏眉大红袍
    顾客数（人）20304010
    时间t（分钟/人）2346
    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
    （2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件；①y=f（x）的图象过点
    1
    ，
    1
    ，②当x=-1时，y=f（x）取得最小值是0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在
    -1
    ，
    1
    上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）是否存在自然数m，使得关于x的不等式f（x-m）≤x在区间[1，
    4
    上有解？若存在，求出自然数m的取值集合，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    2
    ，外接球球心为O，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中令x=0，就可以求出常数项，即1=a0．请你根据其中蕴含的解题方法研究下列问题；若ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，且n≥2，n∈N，则a1+
    a2
    a0
    +
    a3
    a1
    +…+
    an
    an-2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，求函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinx＞cosx的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		x
    +
    		5-x
    ，若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知(
    3
    		x
    -
    3x
    )n    的展开式的各项系数之和等于(4
    3x
    -
    1
    		5x
    )5    展开式中的常数项，求n；
    （2）求（1-x）3+（1-x）4+…+（1-x）10展开式中x2项的系数．

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