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    已知正三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    2
    ，外接球球心为O，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意球的三角形ABC的位置，以及形状，利用球的体积，求出球的半径即可．
    解答： 解：正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    说明三角形ABC在球O的大圆上，并且为正三角形，
    设球的半径为：R，棱锥的底面正三角形ABC的高为：
    3R
    2

    底面三角形ABC的边长为：
    		3
    R
    正三棱锥的体积为：
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×（
    		3
    R）2×R=
    		6
    2
    ，
    解得此三棱锥外接球的半径是R=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查球的内接体问题、棱锥的体积，考查空间想象能力，是中档题．
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    p
    2
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    若
    		3
    		-1
    20
    sinx
    cosx
    =
    2
    		3
    ，则实数x的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥的底面边长为6，高为4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=6，B=60°，cos（B+C）=-
    2
    		7
    7
    ，若D为△ABC外接圆劣弧
    A
    C
    上的动点．
    （1）求sinC；
    （2）求△ACD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =-3，求|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    (2n+
    an2-2n+1
    bn+2
    )=-1    ，若直线l的方向向量为
    d
    =(a，b)    ，则直线l的倾斜角为
     
    （用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=
    		2
    sin2x；
    （2）f（x）=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）；
    （3）f（x）=
    		1-cosx
    +
    		cosx-1
    ．

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