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    如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，那么它的对角线具有什么关系？为什么？
    考点：余弦定理
    专题：空间位置关系与距离,空间向量及应用
    分析：设有四边形ABCD，由条件得知
    AB
    2+
    CD
    2=
    BC
    2+
    AD
    2，则由向量的运算规律得
    BD
    •
    AC
    =0    ．
    解答：
    解：如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，那么它的对角线互相垂直．
    证明如下：设有四边形ABCD，由条件得知
    AB
    2+
    CD
    2=
    BC
    2+
    AD
    2
    则
    AB
    2+（
    AD
    -
    AC
    ）2=（
    AC
    -
    AB
    ）2+
    AD
    2
    ∴
    AD
    •
    AC
    =
    AB
    •
    AC
    ，（
    AD
    -
    AB
    ）•
    AC
    =0
    ∴
    BD
    •
    AC
    =0    ．
    点评：本题主要考查了空间向量及应用，属于基本知识的考查．
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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC一边BC在平面α内，顶点A在平面α外，已知∠ABC=
    π
    3
    ，三角形所在平面与α所成的二面角为
    π
    6
    ，则直线AB与α所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有八组，每组有7名同学共56人．
    （1）该班优胜组（组内3名女生与4名男生）站成一排合影，女生站一起共有多少种站法？每个女生不相邻共有多少种站法？女生甲乙丙从左右的顺序一定有多少种站法？（用数字作答）；
    （2）从此班随机选三人，这三人恰来自不同组的概率是多少？这三人恰好来自两组的概率是多少？（分数作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，求函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．
    （1）证明BC1∥平面A1CD
    （2）设AA1=AC=CB=2，AB=2
    		2
    ，求三菱锥C-A1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    DB
    =
    a
    -
    b
    ．
    （1）当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直？
    （2）当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |？
    （3）当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，
    a
    +
    b
    平分
    a
    与
    b
    所夹的角？
    （4）
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    可能是相等向量吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（-3，y）是角α终边上一点，且sinα=-
    2
    3
    ，则y的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，x≥0
    ax2+bx，x＜0
    ，且f（-1）=f（1）、f（-2）=f（0），
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，求m的取值范围．

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