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    设函数在上满足, 且在闭区间[0, 7]上只有.
    ⑴试判断函数的奇偶性;
    ⑵试求方程在闭区间上的根的个数, 并证明你的结论.
    （1）为非奇非偶函数（2）方程在上共有802个根
    ⑴由
    ∵在上只有 
    ∴  ∴
    故为非奇非偶函数。                         
    ⑵由 得

    ∴是以10为周期的函数. 又
    ∴
    ∴在[0, 10]和上各有2个根.
    从而方程在上有800个根, 而上没有根,
    在[2000, 2005]上有2个根.
    故方程在上共有802个根.    
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