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    已知函数f(x)＝－(a＞0, x＞0)，

    (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

    (2)若f(x)在上的值域是，求a的值．


     (1)证明：设x2＞x1＞0，则x2－x1＞0，x1x2＞0，－f(x1)＝＝－＝＞0，

    ∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．

    (2)解析：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，

    ∴f＝，f(2)＝2.∴易得a＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．

    (1)求证：DE∥平面A1CB.

    (2)求证：A1F⊥BE.

    (3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①四棱柱有6个面，n棱锥有n＋1个面；

    ②棱台的侧棱延长后必交于一点；

    ③用一个平面去截棱锥，可能截成两个棱锥；

    ④棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比．

    其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝.

    (1)求函数的定义域、值域；

    (2)判断函数的奇偶性；

    (3)求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f＝log2的值域为(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有(　　)

    A．0＜a＜1且b＞0

    B．0＜a＜1且0＜b＜1

    C．a＞1且b＜0

    D．a＞1且b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，求f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)的定义域为R，那么“∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)”是“f(x)为奇函数”的(　　)

    A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

    C．充要条件              D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是________________．

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