科目:高中数学 来源: 题型:
数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
⑴若数列
为等差数列,求证:3A-B+C=0;
⑵若
设
数列
的前n项和为
,求
;
⑶若C=0,
是首项为1的等差数列,设
,求不超过P的最大整数的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在半径为
的
圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A、C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长
,圆柱的体积为
。
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(1)写出体积V关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积V最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列四个命题:
①
,
”是全称命题;
② 命题“
,
”的否定是“
,使
”;
③ 若
,则
;
④ 若
为假命题,则
、
均为假命题.
其中真命题的序号是( )
A.①② B.①④ C.②④ D.①②③④
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科目:高中数学 来源: 题型:
无论
为任何实数,直线
与双曲线
恒有公共点.
(1)求双曲线
的离心率
的取值范围;
(2)若直线
过双曲线
的右焦点
,与双曲线交于
两点,并且满足
,求双曲线
的方程.
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