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    无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点.
       （1）求双曲线的离心率的取值范围；

    （2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.


    解：（1）把代入双曲线 整理得当时，直线与双曲线无交点，这与直线与双曲线恒有公共点矛盾，. 当时，直线与双曲线恒有公共点恒成立. 即恒成立.

    综上所述e的取值范围为（

    （2）设F（，0），则直线的方程为把代入双曲线整理得

    设两交点为、，则

    ∴所求双曲线C的方程为


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