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    13．如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=$\frac{1}{4}$AD，则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为$\frac{1}{π}$．

    分析 求出圆的面积与四边形EFGH的面积，利用几何概型的概率公式即可求出对应的概率．

    解答 解：设正方形的边长为4，则圆的半径为2$\sqrt{2}$，圆的面积为8π．
    四边形EFGH的面积为16-2×$\frac{1}{2}×2×1$-2×$\frac{1}{2}×2×3$=8，
    ∴往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为$\frac{8}{8π}$=$\frac{1}{π}$．
    故答案为：$\frac{1}{π}$．

    点评 本题考查了几何概型的计算问题，求出对应的区域面积是解决本题的关键．

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    3．设函数f（x）=|2x-$\frac{2}{m}$|+|2x+m|（m＞0）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
    （Ⅱ）若当m=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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    4．椭圆的长轴长与短轴长之和等于其焦距的$\sqrt{3}$倍，且一个焦点的坐标为（$\sqrt{3}$，0），则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}$+y2=1B．$\frac{y^2}{4}$+x2=1C．$\frac{y^2}{8}$+$\frac{x^2}{5}$=1D．$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{5}$=1

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    1．某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    芯片甲81240328
    芯片乙71840296
    （1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
    （2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=18，则下列说法正确的是（　　）
    A．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最小值-3B．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最小值3
    C．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最大值-3D．${log_{\frac{1}{2}}}（{2^{a_3}}+{2^{a_7}}）$有最大值3

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    18．如图，三棱锥C-ADB中，CA=CD=AB=BD=2，AD=2$\sqrt{3}$，BC=1，则二面角C-AD-B的平面角为60°．

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}$，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，1）

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    2．已知点A（-3，-4），B（5，-12）．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及$\left|\overrightarrow{AB}$|；
    （2）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$及$\overrightarrow{OD}$的坐标；
    （3）求$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$所成角的余弦值．

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    3．数列{xn}中，xn+1=$\frac{3{x}_{n}}{{x}_{n}+3}$（n∈N+）．
    （1）设an=$\frac{1}{{x}_{n}}$，求证：数列{an}为等差数列；
    （2）若x1=$\frac{1}{2}$，求xn．

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