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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}-2，x＞a\\-{x^2}-4x，x≤a\end{array}$，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．[0，1]D．[0，1）

    分析 由题意画出分段函数的大致形状，由图象数形结合得答案．

    解答 解：如图，在同一坐标系内作出y=-x2-4x和$y=x+\frac{1}{x}-2$的图象，

    由图可知，若函数f（x）在定义域上有三个零点，则a∈[0，1）．
    故选：D．

    点评 本题考查函数零点判定定理，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    15．已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．若a＞$\frac{1}{4}$，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]B．（$\frac{1}{4}$，1]C．[-$\frac{1}{3}$，1]D．[0，$\frac{4}{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．圆台上、下底面半径长分别是3和4，母线长为6，则其侧面积等于42π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AE=BE=CG=DG，AH=CF=$\frac{1}{4}$AD，则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为$\frac{1}{π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C2上的点P对应的参数为θ=$\frac{π}{2}$，Q为C1上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosβ-sinβ）=6距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=30，Dξ=20，则p等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．f′（x0）的几何意义表示（　　）
    A．曲线的切线B．曲线的切线的斜率
    C．曲线y=f（x）的切线的斜率D．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{2}$+y=1与x轴交于A点，与直线y=-x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=|ax-1|+|ax-3a|（a＞0）．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
    （2）若不等式f（x）≥5的解集为R，求实数a的取值范围．

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