Question

14．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{2}$+y=1与x轴交于A点，与直线y=-x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由题意，B（-2，2），∠AOB=135°，∠BOy=45°，以角度为测度，即可求出过O任作一条与线段AB相交的射线，该射线落在第二象限的概率．

解答 解：由题意，B（-2，2），∠AOB=135°，∠BOy=45°，
∴过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为$\frac{45}{135}$=$\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的计算，考查几何概型，确定角度是关键．