Question

16．下列不是抛物线y²=4x的参数方程的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=2{t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数）

Answer 1

分析 A．取y=4t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
B．取y=t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
C．取y=2t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
D．取y=2t，由C可知D不正确．

解答 解：A．取y=4t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{（4t）^{2}}{4}$=4t²，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
B．取y=t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{{t}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
C．取y=2t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{4{t}^{2}}{4}$=t²，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
D．取y=2t，由C可知D不正确．
故选：D．

点评 本题考查了参数方程与普通方程互化、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．