Question

10．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=30，Dξ=20，则p等于（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．

解答 解：ξ服从二项分布B～（n，p）且Eξ=30，Dξ=20，
由Eξ=30=np，Dξ=20=np（1-p），
可得p=$\frac{1}{3}$，n=90．
故选：B．

点评 本题主要考查二项分布的期望与方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．