练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a2-ab+b2=1，a，b是正实数，则a+b的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由a、b为两正数，通过平方以及由基本不等式可得到a+b的不等式，即可求出最大值．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，a2-ab+b2=1=（a+b）2-3ab，
    ∵ab≤(
    a+b
    2
    )    2    ，
    ∴1≥（a+b）2-3(
    a+b
    2
    )    2    ，
    可得（a+b）2≤4，
    ∴a+b≤2，当且仅当a=b=1时取到“=”．
    故答案为：2．
    点评：本题考查基本不等式，易错点在于忽视等号成立的条件，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    4
    +ax+
    a
    2
      
    （1）若函数f（x）在（-∞，-4）上的减函数，求a的值；
    （2）当|x|≤2时，记函数f（x）的最小值为g（a），求出g（a）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx，tanβ=3，则tan（α+β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求方程x2=2x方的根（要求准确到百分位）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，则sin（2α-
    π
    6
    ）的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足
    |x-1|≤2
    x+3
    x-2
    ＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a-bcosx（b＜0）的最大值为3，最小值为-1，求函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度v（t）=7-2t+
    5
    1+t
    （t的单位：s，υ的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式logm3-log23＞logm4-log24成立的实数m的范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案