Question

7．已知sinx=$\frac{3}{5}$，则sin2x的值为（　　）

• A． $\frac{12}{25}$
• B． $\frac{24}{25}$
• C． $\frac{12}{25}$或$-\frac{12}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$或-$\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosx，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算求值．

解答 解：∵sinx=$\frac{3}{5}$，
∴cosx=±$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=±$\frac{4}{5}$，
∴sin2x=2sinxcosx=2×$\frac{3}{5}×$（±$\frac{4}{5}$）=±$\frac{24}{25}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．