【题目】下列四个命题:
①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数;
②函数有两个零点,则
;
③函数,则
的解集为
;
④函数的单调递减区间为
.
其中正确命题的序号为__________.
【答案】③
【解析】
根据正切函数性质,判断①错误;根据指数函数翻折变换画图,根据图像即可求解参数取值范围,知②错;根据函数解析式判断函数单调性及奇偶性,即可求解集,知③正确;根据复合函数单调性法则,求解单调区间,知④错误.
对于①,正切函数是奇函数,定义域为
,单调区间为
,在每一个区间内单调递增,但不是在其定义域内单调递增,故①错误;
对于②,函数有两个零点,转化成
与直线
有两个交点,作两个函数图象,如下图所示:
根据图像,可知,故②错误;
对于③,函数,
是奇函数,
,则函数
在
上单调递增,
由,则
,解得
则解集为,故③正确;
对于④,函数是复合函数,令
是内层函数,
是外层函数,根据复合函数单调性同增异减,
在
是增函数,则
为减函数,又
,则减区间为
,故④错误;
故答案为:③
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,某镇有一块空地,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
,
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左
、
右焦点分别为,点
在椭圆上,且满足
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设倾斜角为的直线
与
交于
,
两点,记
的面积为
,求
取最大值时直线
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数
(1)若函数在区间上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)是否存在常数,当
时,
的值域为区间
,且区间
的长度为
(视区间
的长度为
),如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20随机数:
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com