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6.i是虚数单位,若复数(a+bi)(1+i)=7-3i,则$\frac{a}{b}$的值为$-\frac{2}{5}$.

分析 由复数代数形式的乘法运算展开(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i,根据复数相等的条件列出方程组,求解即可得答案.

解答 解:∵(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i=7-3i,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=7}\\{a+b=-3}\end{array}\right.$,
解得a=2,b=-5.
则$\frac{a}{b}$=$-\frac{2}{5}$.
故答案为:$-\frac{2}{5}$.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,是基础题.

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