Question

11．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）

• A． b＞c＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用指数函数，对数函数的单调性将a与1进行比较，利用指数函数的单调性将b、c与-1进行比较即可．

解答 解：∵a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2=-log₃²，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3=-log₂³，
∴0＜a＜1，-1＜b＜0，c＜-1，
∴a＞b＞c．
故选：C．

点评 本题主要考查了比较大小，以及根据函数的单调性进行判定，属于基础题．