Question

1．已知集合A={（x，y）|-1≤x≤2且0≤y≤4}，集合B={（x，y）|0≤y≤x²}，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 分别求出集合A，B对应的去面积，利用几何概型的概率公式解答

解答 解：由题意，集合A，B对应的区域如图集合A是图中矩形部分，集合B是图中阴影部分
它们的面积分别为3×4=12，阴影部分的面积为${∫}_{-1}^{2}{x}^{2}dx$=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{-1}^{2}$=3，
所以在集合A中任取一点P，则P∈B的概率是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；
故选：D．

点评 本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．