若复数z的共轭复数为$\overline{z}$.且满足:$\frac{\overline{z}}{1+i}$=1-2i.其中i为虚数单位.则复数z的模为( )A．1B．3C．$\sqrt{10}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．若复数z的共轭复数为$\overline{z}$，且满足：$\frac{\overline{z}}{1+i}$=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z的模为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{10}$

D．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：$\frac{\overline{z}}{1+i}$=1-2i，∴$\overline{z}$=（1+i）（1-2i）=3-i，
∴z=3+i．
则|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

（5，+∞）

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A．

B．

C．

D．

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D．

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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