Question

4．已知集合A={y|y=2^x-1，x∈R}，B={x|y=lg（x-2）}，则下列结论正确的是（　　）

• A． -1∈A
• B． 3∉B
• C． A∪B=B
• D． A∩B=B

Answer 1

分析 2^x＞0，可得：y=2^x-1＞-1，可得集合A=（-1，+∞）．由x-2＞0，可得B．再利用元素与集合之间的关系、集合运算性质即可得出．

解答 解：∵2^x＞0，∴y=2^x-1＞-1，
∴集合A={y|y=2^x-1，x∈R}=（-1，+∞）．
B={x|y=lg（x-2）}=（2，+∞），
则下列结论正确的是A∩B=B．
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义域及其性质、元素与集合之间的关系、集合运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．