随着2022年北京冬奥会的成功申办.冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动.寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加.二班有1名男生和2名女生参加．活动结束时.要从参加冬令营的学生中选出2名进行展示．(Ⅰ)若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名.求选出的2名学生性别相同� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

15．随着2022年北京冬奥会的成功申办，冰雪项目已经成为北京市民冬季休闲娱乐的重要方式．为普及冰雪运动，寒假期间学校组织高一年级学生参加冬令营．其中一班有3名男生和1名女生参加，二班有1名男生和2名女生参加．活动结束时，要从参加冬令营的学生中选出2名进行展示．
（Ⅰ）若要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，求选出的2名学生性别相同的概率；
（Ⅱ）若要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，求选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率．

分析（Ⅰ）要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，先求出基本事件总数，由此能求出选出的2名学生性别相同的概率．
（Ⅱ）要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，先求出基本事件总数，再求出选出的2名学生来自不同班级且性别不同包含的基本事件个数，由此能求出选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率．

解答解：（Ⅰ）要从一班和二班参加冬令营的学生中各任选1名，
基本事件总数n=${C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}$=12，
选出的2名学生性别相同的概率：
P=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{1}^{1}{+C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}}$=$\frac{5}{12}$．
（Ⅱ）要从参加冬令营的这7名学生中任选2名，基本事件总数n′=${C}_{7}^{2}$=21，
选出的2名学生来自不同班级且性别不同包含的基本事件个数m′=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{1}^{1}{C}_{1}^{1}$=7，
∴选出的2名学生来自不同班级且性别不同的概率${p}^{'}=\frac{{m}^{'}}{{n}^{'}}$=$\frac{7}{21}$=$\frac{1}{3}$．

点评本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则$\frac{|PF|}{|PE|}$（　　）

A．

有最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

有最小值1

C．

无最小值

D．

最小值与p有关

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．i是虚数单位，若复数（a+bi）（1+i）=7-3i，则$\frac{a}{b}$的值为$-\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知递增的等差数列{a_n}的首项是1，S_n是其前n项和，且$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}=\frac{3}{2}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=a_n•2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．若集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|x＜0}，则A∪B=（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，1]

C．

[-2，0）

D．

（1，+∞）

查看答案和解析>>